y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
2) ( 2х + 3 )( 3х - 1 ) = 6х^2 - 2х + 9x - 3 = 6x^2 + 7x - 3
3) ( 3x + 1 )( x - 4 ) = 3x^2 - 12x + x - 4 = 3x^2 - 11x - 4
9x^2 - 6x - 8 = 6x^2 + 7x - 3 + 3x^2 - 11x - 4
9x^2 - 6x - 8 = 9x^2 - 4x - 7
- 6x - 8 = - 4x - 7
6x - 4x = - 8 + 7
2x = - 1
X = - 0,5