1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю
2x+1=z 2x=z-1 x=z/2-1/2 x+1=z/2+1/2 2dx=dz dx=dz/2
∫(z/2)*0.5dz/z^1/3+1/2∫0.5dz/z^1/3=
=1/4∫z^2/3 dz +1/4∫z^(-1/3)dz=3/20*z^(5/3)+3/8z^(2/3)+C=
=3/20*(2x+1)^(5/3)+3/8*(2x+1)^(2/3)+C