(9; 5) и (-9; -5).
Объяснение:
{ 5 * (x - y) = 4 * y;
x² + 4 * y² = 181;
Раскроем скобки.
{ 5 * x - 5 * y = 4 * y;
x² + 4 * y² = 181;
{ 5 * x = 4 * y + 5 * y;
x² + 4 * y² = 181;
{ 5 * x = 9 * y;
x = 9/5 * y;
x² + 4 * y² = 181;
1) Решим уравнение.
x² + 4 * y² = 181;
(9/5 * y)² + 4 * y² = 181;
81/25 * y² + 4 * y² = 181;
81 * y² + 100 * y² = 181 * 25;
181 * y² = 181 * 25;
y² = 181 * 25/181;
y² = 25;
y1 = 5;
y2 = -5;
2) Найдем х.
x = 9/5 * y;
x1 = 9/5 * 5 = 9;
x2 = 9/5 * (-5) = -9;
ответ: (9; 5) и (-9; -5).
х - количество купюр по 50 руб.
(22- х) - количество купюр по 10 руб.
Уравнение
50х + 10·(22-х) = 500
50х + 220 - 10х = 500
40х = 500-220
40х=280
х = 280 : 40
х = 7 купюр по 50 руб.
22- 7= 15 купюр по 10 руб
ответ: 7 купюр по 50р.; 15 купюр по 10р.
№2
У точки А(5; 0) берём х = 5; у = 0 и подставим в уравнение y = kx + b,
получим первое уравнение 0 = 5k + b, иначе:
5k + b = 0
У точки В(-2;21) берём х = -2; у = 21 и подставим в уравнение y = kx + b,
получим второе уравнение 21 = -2k + b, иначе:
-2k + b = 21
А теперь решаем систему:
{5k+b=0
{-2k+b=21
Из первого b = - 5k.
Подставим его значение во второе уравнение
{b = - 5k
{-2k - 5k = 21
║
∨
{b = -5k
{-7k=21
║
∨
{b = -5k
{k=21 : (-7)
║
∨
{b = -5k
{k= - 3
║
∨
{b = -5 · (-3) => {b = 15
{k=- 3 => {k = -3
Подставим эти значения в уравнение у = kх + b и получим:
у = -3х +15 - это и есть искомое уравнение.
ответ: у = -3х+15.