1)
Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:
Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:
Откуда получаем:
Объединяя полученные результаты получаем: a∈
ответ: a∈
2)
Получаем квадратное уравнение относительно t:
Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:
Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:
неравенство не имеет решений
Получаем, что при a∈
данное уравнение имеет лишь один корень
ответ: a∈
График - парабола, ветви вниз
D(y) = ( - ∞; + ∞)
E(y) = ( - ∞; 1]
Точки пересечения с осью абсцисс
- 3x^2 - 6x - 2 = 0
3x^2 + 6x + 2 = 0
D = 36 - 24 = 12
x1 = ( - 6 + 2√3)/6 = - 1 + √3/3
x1 = ( - 6 - 2√3)/6 = - 1 - √3/3
( - 1 - 1/√3; 0) ; ( 1/√3 - 1; 0)
Точка пересечения с осью ординат
(0; - 2)
Вершина параболы в точке ( - 1; 1)