Найди критические точки: приравняй производную функции к нулю: у' = 2*(x-2)*(x-4) + (x-2)^2 = (x-2)*(2*x-8+1) = (x-2)*(2*x-7) = 0 Есть 2 критические точки: х = 2 и х = 3,5. Вторая точка не принадлежит заданному отрезку. Теперь ищи значения функции на границах отрезка и в точке х=2, выбирай большее из них y(1) = (1-2)^2 *(1-4)+2 = -3+2 = -1 y(2) = (2-2)^2 *(2-4)+2 = 2 y(3) = (3-2)^2 *(3-4)+2 = -1+2 = 1 Максимальное значение в точке х = 2, у (2) = 2.
Чертим систему координат, отмечаем начало координат- точку О, отмечаем стрелками положительное направление вверх и вправо, подписываем оси: вправо - ось х и вверх ось у, отмечаем ед отрезки по каждой оси 1 клетку.
Переходим к построению графиков данных функций
у=-0,5 - прямая, параллельная оси х, строим по точкам (1;-0,5), (4; -0,5) , отмечаем точки в системе координат. Проводим через них прямую линию, подписываем график у=-0,5.
у= 3 - прямая, параллельная оси х, строим по точкам (-1; 3), (2; 3), отмечаем точки в системе координат. Проводим через данные точки прямую линию, подписываем график у=3.
Делаем вывод: графики параллельны, точек пересечения нет.
