Сума двох чисел дорівнює 104 . одне з них на 11 більше від іншго . знайдіть ці числа

Question

Алгебра: Сума двох чисел дорівнює 104 . одне з них на 11 більше від іншго . знайдіть ці числа

Velievtim2000 · Accepted Answer

(х+у)² = х²+2ху+у², то х² + у² = (х+у)² - 2ху, из 2 ур-ия системы принимаем: ху = а, (х+у) = в, значит: { в² - 2*а = 5, { а + в = 5, из 2 ур-ия новой системы : а = 5 - в, подставляем в 1 ур-ие новой системы: в² - 2*(5-в) = 5, в² - 10 + 2в = 5, в² + 2в - 10 - 5 = 0, в² + 2в - 15 = 0, Д = 2² - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64, в1 = (-2+8)/2*1 = 6/2 = 3, в2 = (-2-8)/2*1 =-10/2 = -5, при в1 = 3:   а1 = 5 - 3 = 2, при в2 = -5:  а2 = 5 - (-5) = 5 + 5 = 10, подставляем полученные результаты для нахождения х и у:...

MOGZ ответил