АВ = 1,5
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
СD - линия пересечения пл-ти α и пл-ти ΔАCD.
По условию АВ⊥ α, следовательно , АВ ⊥ CD (линии пересечения)
∠АСB = 30° и ∠ADB = 60° , значит, в ΔACD ∠САD = 90° и вписанный в окружность ∠CAD опирается на диаметр СD = 2R = 2√3.
Пусть BD = x, тогда ВС = CD - BD = 2√3 - x.
Из ΔАСВ: tg 30° = AB/BC = 1/√3 или 1/√3 = АВ/(2√3 - х)
2√3 - х = АВ · √3
х = 2√3 - АВ · √3 (1)
Из ΔАВD: tg60° = AB/BD = √3 или х = АВ/√3 (2)
Поставим (2) в (1)
АВ/√3 = 2√3 - АВ · √3
АВ = 6 - 3АВ
4АВ = 6
АВ = 1,5
Сторона квадрата равна 1,04 м
Объяснение:
Р(прямоугольника) = Р(квадрата)
Длина прямоугольника - 1,3 м
Ширина прямоугольника - ? составляет 60% длины
Периметр прямоугольника - ?
Сторона квадрата - ?
1) 60%=60/100=0,6 - перевод % в десятичную дробь
2) 1,3 * 0,6 = 0,78 (м) - ширина прямоугольника
3) 2*(1,3+0,78) = 2*2,08 = 4,16 (м) - периметр прямоугольника
4) 4,16 : 4 = 1,04 (м) - длина стороны квадрата
*** Примечание:
для решения использованы формулы периметра прямоугольника Р(пр)=2(a+b) и периметра квадрата Р(кв)=4а
Хо = -в/2а = -4/(2*(-4)) = -4/-8 = 1/2.
Тогда наибольшее значение выражения 4x-4x^2 равно:
Уо = 4*(1/2)-4*(1/2)² = 2-1 = 1.