Question

По теме "элементы комбинаторики" 1.сколькими можно расставить на полке 6 консервных банок? 2.марина решила послать 5 разных смайликов пяти разным подругам.сколькими она может это сделать? 3.сколько трехзначных чисел можно составить из цифр(без их повторения цифр в числе)0,1,4,6,7?

Answer 1

1. Р= 6! = 720
2. Р = 5! = 120
3. А = 5!/(5-3)! = 120/2 = 60
Но тут загвоздка с нулем (с него не может начинаться число), значит нужно отнять количество комбинаций, где нуль припадает на начало:
Т.е. из 4 чисел выбираем 2
А = 4!/(4-2)! = 24/2 = 12

ответ 48 чисел

Answer 2

1) - число размещений без повторений из 6 по 6 или 6!=720
2) число размещений без повторений из 5 по 5 или 5!=120
В первых двух задачах важен порядок следования, поэтому именно  размещения
3) На 1 позицию ставим  4 числа (кроме нуля), на остальные любое из 5 без повторов, в итоге 4*А из 4 по 2=4*12=48 (размещения без повторений)