1) Строим параболу y=x² . Она прохy=3+2x² y=2x² y=x²одит через точки (0,0) - вершина , (-1, 1) , (1,1) .
2) Затем эту параболу растягиваем в 2 раза вдоль оси ординат (с коэффициентом k=2), и получаем параболу y=2x² . Она проходит через точки (0,0) - вершина , (-1,2) , (1,2) .
3) Теперь поднимаем параболу y=2x² на 3 единицы вверх вдоль рси ОУ, получаем параболу y=3+2x² . Её вершина в точке (0,3) . Проходит через точки (-1,5) , (1,5) .
4) Область определения заданной функции , а область значений
-7x+2x²+3 = 2х² -7х +3 = 2(х - 1/2)(х - 3) = (2х -1)(х -3)
-2-3x+5x² = 5х² -3х -2 = 5(х -1)( х + 0,4) = (х -1) (5х +0,2)
Эти квадратные трёхчлены можно разложить на множители по формуле: ах² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) только при условии если корни есть