1)
2)
2x³-54=2*(x³-27)=2*(x³-3³)=2*(x-3)(x²-3x+9)
3) а
(3х-4)²+(2х-4)(2х+4)+65х=
9х²-24х+16+4х²-16+65х=
13х²+41х=x(13x+41)
b)
при x=-3
x*(13x+41)= -3*(13*(-3)+41)=-3*(-39+41)=-3*(-2)=-6
4)
х-первое число
у-второе число
х²-у²=52}
х+у=26 }
(x-y)(x+y)=52 (1)
(x+y)=26 подставим в (1) ,получим
(х-у)*26=52} сократим на 26
х+у=26 }
x-y=2 }
x+y=26 } сложим левые и правые части
----------------------------------------
х+х-у+у=26+2
2х=28
х=28:2
х=14 подставим в x-y=2 получим
14-у=2
у=12
ответ: числа 12 и 14.
Пусть одна половина диагонали - х см, тогда другая - (х+10).
По теореме Пифагора
х^2 + (x+10)^2 = 50^2
х^2+x^2+20x+100=2500
2x^2+20x-2400=0 (для удобства :2)
x^2+10x-1200=0
Д=100-4*(-1200)=4900
х1=30 х2=40
Половины диагоналй = 30 см и 40 см
Значит диагонали = 60см и 80 см
S = (1/2)*60*80 = 2400 см ^2