2) углы ВСЕ и СЕD равны как накрестлежащие при параллельных прямых. , следовательно, треугольник СЕD равнобедренный, тогда ЕD=СD=8. BC=AD=AE+ED=4+8=12 3) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, следовательно, если АС=12, то ОС=6, а если ВD=10, то OD=5. Периметр треугольника COD=OD+OC+CD=6+5+8=19 4) Если AB=CD и AB и CD параллельны, то ABCD - параллелограмм, тогда углы ВСА=CAD=20 как накрестлежащие при параллельных прямых. 5) Если угол AOD=120, то угол DOC=60, как смежные углы. Поэтому треугольник COD - равносторонний, т.к. OD=OC - диагонали прямоугольника равны и делятся в точке пересечения пополам. Следовательно, CD=OD=OC=8, а BD=AC=16
Х (км/ч) - скорость грузового автомобиля х * (2 + 4) = 6х (км) - проехал грузовой автомобиль за 6 часов х + 32,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля (х + 32,5) * 4 (км) - проехал легковой автомобиль за 4 часа и догнал грузовик Уравнение: 6х = (х + 32,5) * 4 6х = 4х + 130 6х - 4х = 130 2х = 130 х = 130 : 2 х = 65 (км/ч) - скорость грузового автомобиля 65 + 32,5 = 97,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля 65 * 6 = 97,5 * 4 = 390 (км) - на 390 км от города легковой автомобиль догнал грузовик. ответ: 65 км/ч и 97,5 км/ч.
По согласованию со спрашивающим в знаменателе 3й дроби Х²-9
одз
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
x + 3 ≠ 0
x≠ -3
x² - 9≠ 0
x ≠ -3 ; x ≠ 3
2x 1 6
- =
x - 3 x + 3 x² - 9
2x * (x + 3) - 1*(x - 3) 6
=
( x - 3) * (x + 3) x² - 9
2x² + 6x - x + 3 6
=
x² - 9 x² - 9
2x² + 5x + 3 6
=
x² - 9 x² - 9
Умножаем обе части уравнения на (x² - 9). Избавляемся от знаменателей.
2x² + 5x + 3 = 6
2x² + 5x + 3 - 6 = 0
2x² + 5x - 3 = 0
D= 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
x₁ = (-5 - (-7)) / (2*2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2 = 0,5 (корень отвечает одз)
x₂ = (-5 - 7) / (2*2) = -12/4 = -3 (корень не отвечает одз)
Проверка
2* (1/2) 1 6
- =
1/2 - 3 1/2 + 3 (1/2)² - 9
1 / (-5/2) - 1 / (7/2) = 6 / (-35/4)
-1*2/5 - 1*2/7 = -6*4/35
-2*7/35 - 2*5/35 = -24/35
-14/35 - 10/35 = -24/35
-24/35 = -24/35
ответ: 1/2