Question

1)выполните умножение (7b-3)(3+7b) 2)преобразуйте в многочлен (5b-2)^2 3)разложите многочлен 9y^2-64 на множители 4)разложите многочлен 27x^3-8 на множители 5)разложите многочлен x^3-8x^2+3x-24 на множители 6)выполните умножение (a+2)(a-2)(a^2+4) 7)найдите значение выражения 0,25x^2+xy+y^2 при x=36 y=14 ^2 то есть во второй степени (на пример)

Answer 1

1) по формуле сокр. умножения (ФСР) (разность квадратов)
$(7b-3)(3+7b)=49b^2-9$

2) ФСР квадрат разности
$(5b-2)^2=25b^2-20b+4$

3) разность квадратов
$9y^2-64 =(3y+8)(3y-8)$

4) разность кубов
$27x^3-8=(3x-2)(9x^2+6x+4)$

5) метод группировки$x^3-8x^2+3x-24 = (x^3+3x)-(8x^2+24)=x(x^2+3)-8(x^2+3)= \\ =(x-8)(x^2+3)$

6) два раза применяем формулу разности квадратов
$(a+2)(a-2)(a^2+4)=(a^2-4)(a^2+4)=a^4-16$

7)
$0,25x^2+xy+y^2=(0,5x+y)^2=(36+14)^2=50^2=2500$