Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, вышли одновременно на встречу друг другу два поезда. через 2 часа расстояние между ними было 80 км. найдите скорость каждого поезда, если скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого.
Пусть скорость более быстрого поезда х км\ч, тогда скорость второго х-10 км\ч.
Если через 2 часа поезда еще не встретились и между ними осталось 80 км: 2х+2(х-10)+80=300 х+х-10+40=150 2х+30=150 х+15=75 х=75-15 х=60 х-10=60-10=50 получаем 60 км\ч, 50 км\ч
Если через 2 часа поезда встретились и разъехались, что расстояние между ними стали 80 км, 2х+2(х-10)-80=300 х+х-10-40=150 2х-50=150 х-25=75 х=75+25 х=100 х-10=100-10=90 100 км\ч, 90 км\ч ответ: либо 60км\ч, 50км\ч либо 100км\ч, 90км\ч
Я приложу рисунок с делением уголком для примеров 7/5 и 3/16, остальные делаются точно также. 7/5 = 1,4 Объясняю подробно, как делить уголком. 7 делим на 5, получаем в частном 1. Умножаем 1 на 5, получаем 5. Пишем 5 под 7 и вычитаем, получаем 2. 2 меньше 5, поэтому в частном ставим запятую, а к 2 приписываем 0, получаем 20. Делим 20 на 5, получаем 4. Умножаем 4 на 5, получаем 20. Пишем 20 под 20, вычитаем, получаем 0. Деление окончено. 3/16 = 0,1875 Тут сразу 3 меньше 16, поэтому к 3 приписываем 0, а в частном тоже ставим 0 и запятую. Далее все точно также, как в 1 примере. Другие примеры: 48/15 = 16/5 = 3,2 7/4 = 1,75 3/2 = 1,5 9/5 = 1,8 625/125 = 5 860/400 = 43/20 = 2,15 33/60 = 11/20 =0,55
Я приложу рисунок с делением уголком для примеров 7/5 и 3/16, остальные делаются точно также. 7/5 = 1,4 Объясняю подробно, как делить уголком. 7 делим на 5, получаем в частном 1. Умножаем 1 на 5, получаем 5. Пишем 5 под 7 и вычитаем, получаем 2. 2 меньше 5, поэтому в частном ставим запятую, а к 2 приписываем 0, получаем 20. Делим 20 на 5, получаем 4. Умножаем 4 на 5, получаем 20. Пишем 20 под 20, вычитаем, получаем 0. Деление окончено. 3/16 = 0,1875 Тут сразу 3 меньше 16, поэтому к 3 приписываем 0, а в частном тоже ставим 0 и запятую. Далее все точно также, как в 1 примере. Другие примеры: 48/15 = 16/5 = 3,2 7/4 = 1,75 3/2 = 1,5 9/5 = 1,8 625/125 = 5 860/400 = 43/20 = 2,15 33/60 = 11/20 =0,55
Если через 2 часа поезда еще не встретились и между ними осталось 80 км:
2х+2(х-10)+80=300
х+х-10+40=150
2х+30=150
х+15=75
х=75-15
х=60
х-10=60-10=50
получаем 60 км\ч, 50 км\ч
Если через 2 часа поезда встретились и разъехались, что расстояние между ними стали 80 км,
2х+2(х-10)-80=300
х+х-10-40=150
2х-50=150
х-25=75
х=75+25
х=100
х-10=100-10=90
100 км\ч, 90 км\ч
ответ: либо 60км\ч, 50км\ч либо 100км\ч, 90км\ч