Здесь и далее фраза "не нарушая общности" будет означать, что мы можем так перетасовать вертикали и горизонтали, чтобы нужные нам линии имели нужные обозначения.
Пусть на некоторой вертикали (не нарушая общности - на вертикали А) находится 0<k<8 рыцарей (не нарушая общности - на полях с А1 по Аk). Рассмотрим лжеца на поле А8. Поскольку он утверждает, что на его горизонтали больше лжецов, чем на его вертикали, на самом деле это не так. Следовательно, на восьмой горизонтали как минимум k рыцарей (не нарушая общности - на полях с B8 по чётотам-8). Рассмотрим пересечения их вертикалей с первой горизонталью. Если бы на всех этих пересечениях стояли рыцари, то на первой вертикали оказалось бы минимум k+1 рыцарей, и рыцарь на А1 солгал бы. Значит, на каком-то из них (не нарушая общности - на В1) стоит лжец. При этом на вертикали В , согласно утверждению рыцаря с В8, более k рыцарей. Значит, следуя утверждению лжеца с B1, на горизонтали 1 также более k рыцарей. Получается, рыцарь с А1 лжёт. Противоречие.
Парадокс разрешим лишь в том случае, когда на каждой вертикали стоят либо 8 рыцарей, либо 8 лжецов. Из этого, в частности, следует доказываемое утверждение
Объяснение:
Не знаю правильно ли
Объяснение:
a) у²-6у+5=0;
a=1; b=-6; c=5.
D=b²-4ac= (-6)²-4*1*5=36-20=16>0 два корня.
у1=5; у2=1.
у²-6у+5=(y-5)(y-1).
***
б) x²+14x+24=0;
a=1; b=14; c=24;
D=b²-4ac=14²-4*1*24=196-96=100>0 - два корня.
x1=-12; x2=-2.
x²+14x+24=(x+12)(x+2).
***
в) −y²+14y=33; [*(-1)]
y²-14y+33=0;
a=1; b=-14; c=33;
D=b²-4ac=(-14)²-4*1*33=196- 132= 64>0 - два корня;
y1=11; y2=3;
y²-14y+33=(y-11)(y-3).
***
г) −x²−10x−16=0; [*(-1)]
x²+10x+16=0;
a=1; b=10; c=16;
D=b²-4ac=10²-4*1*16=100-64=36>0 - два корня;
x1=-8; x2=-2;
x²+10x+16=(x+8)(x+2).
***
д) x²−8x−48=0;
a=1; b=-8; c=-48;
D=b²-4ac=(-8)²-4*1*(-48)=64+192=256;
x1=12; x2= -4;
x²−8x−48=(x-12)(x+4).
***
е) y²+16y+55=0;
a=1; b=16; c=55;
D=b²-4ac=16²-4*1*55= 256- 220=36>0 - два корня;
y1=-11; y2=-5;
y²+16y+55=(y+11)(y+5).
***
ж) x²−24x+144=0;
a=1; b=-24; c=144;
D=b²-4ac=(-24)²-4*1*144= 576 -576=0 - два равных корня.
x1=x2=12;
x²−24x+144=(x-12)(x-12)=(x-12)².
***
з) −y2+18y−81=0; [*(-1)]
y²-18y+81=0;
a=1; b=-18; c= 81;
D=b²-4ac=(-18)²-4*1*81=324-324=0 - два равных корня;
y1=9; y2=9.
y²-18y+81=(y-9)(y-9)=(y-9)².
y=-1
2*(-1)²-2*(-1)+6=2+2+6=10