6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
1. 2x^+2=3x+9 2x^-3x=9-2 2x^-3x=7 2x^-3x-7=0 D=b^2-4ac=9-4*2*(-7)=9+56=65 D больше 0
x1,2=3+-корень из 65 все делить на 2*2 (это дробь) х1=3+корень из 65 все делить на 4(дробь) х2=3-корень из 65 все делить на 4(дробь) Это и есть ответ,т.к. корень из 65 не считается.
2*(x^2+2)=5x+11 2x^2+4=5x+11 2x^2+4-5x-11=0 2x^2-5x-7=0 D=b^2-4ac=-5^2-4*2*(-7)=25+56=81 D больше 0
x1,2=5+-корень из 81 все делить на 2*2 x1=5+9 делить на 4 x2=5-9 делить на 4 x1=14/4 x2=-1 x1=3,5 ответ: 3,5 и -1
x - 2 ≠ 0
x ≠ 2
(x - 3)(x + 2) = 0
x - 3 = 0
x = 3;
x + 2 = 0
x = - 2
ответ
- 2; 3