Две машинистки работая совместно могут перепечатать рукоаись за 8 часов. сколько потребовалсь бы каждой машинистке на выаолнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 часов больше ,чем другой?
Пусть первая бригада выполняет за смену х деталей, вторая бригада у деталей, третья бригада z - деталей. Тогда за смену три бригады выполняют вместе х+у+z=100 деталей (1). По условию у-х=5 и у-z=15. По-другому х=у-5 и z=y-15. Подставим в первое уравнение эти значения вместо х и z, получим у-5+у+y-15=100 3у-20=100 3у=100+20 3у=120 у=120:3 у=40 деталей в смену изготавливает вторая бригада. х=у-5=40-5=35 деталей в смену изготавливает первая бригада. z=у-15=40-15=25 деталей в смену изготавливает третья бригада. Проверка х+у+z=35+40+25=100. Всего 100 деталей изготавливают три бригады.
ответ: 35 деталей в смену изготавливает первая бригада, 40 деталей в смену изготавливает вторая бригада, 25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
1 машин. 1/x x 1
2 машин. 1/(x + 12) x + 12 1
Вместе 1/8 8 1
1/x + 1/(x + 12) = 1/8
8(x + 12) + 8x = x(x + 12)
8x + 96 + 8x - x² - 12x = 0
x² - 4x - 96 = 0
D = 16 + 384 = 400
x = (4 + 20)/2 = 12 или x = (4 - 20)/2 = - 8 не подходит по смыслу задачи
12 + 12 = 24 (ч)
ответ: 12ч и 24ч