1а) Каждая монета может упасть либо орлом (О) либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты: (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО) Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР) (ОРО) (РОО). Вероятность равна 3/8. 1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи (ОО) (ОР) (РО) (РР) Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4. 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 . Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3 б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна 2/6*3/6=6/36=1/6
В задаче необходимо найти вероятность события: выпало 6 очков обозначим за A в серии из 4 испытаний не менее 3 раз. Т.е. нужно найти вероятность двух событий выпадения 6 очков в 3-х испытаниях - обозначим как событие B и в 4-х испытаниях - обозначим как событие C серии. Все испытания у нас независимые. Согласно Классического определения вероятности Вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, к числу всех равновозможных исходов опыта в котором может появиться это событие. В нашем случае всего 6 возможных исходов (6 граней у кубика n=6) и 1 благоприятствующее (m=1), т.е. вероятность события A равна p(A)=m/n=1/6. Для нахождения вероятности наступления события A в серии независимых испытаний применим формулу Бернулли Pn,k=Cknpkqn−k где n - независимые испытания n=6, k - количество наступивших событий (3 или 4 раза выпало 6 очков, т.е. два случая m=3 событие B, m=4 событие C), p - вероятность наступления события A, где p(A)=16, q=1−p=1−16=56 - вероятность противоположного события (т.е. выпало количество очков не равное 6). Подставим в формулу Бернулли P(B)4,3=C34(1/6)3(5/6)4−3=4!3!(4−3)!1/6^3*5^6=20/6^4 P(C)4,4=C44(1/6)^4*(5/6)^4−4=1/6^4 получили две вероятности - наступления событий B и C. Для нахождения вероятности события P(B+C применим теорему сложения вероятностей. Т.к. события не зависимые, то P(B+C)=P(B)+P(C) подставим значения P(B+C)=P(B)4,3+P(C)4,4=20/6^4+1/6^4=21/6^4=6/432=1/72
ответ: вероятность выпадения в серии из 4-х испытаний 6 очков не менее 3-х раз равна P(B+C)=1/72
т.к. AB=BC - ΔABC-равнобедренный⇒ ∠A=∠C,значит ∠A+∠C=180-64=116°;
т.к ∠A=∠C то ∠C=116/2=58°
ответ: ∠С=58°