Стороны прямоугольника х и у х² + у² = 225 ( по т. Пифагора) ху = 108 ( это площадь прямоугольника) Решаем систему уравнений: х² + у² = 225 x² + y² = 225 х у = 108|·2 2 x y = 216 Сложим х² + 2ху + у² = 441 (х + у)² = 441 х + у = +-21 а) х + у = 21 ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение: у(21 - у) = 108 21 у - у² = 108 у² - 21 у + 108 = 0 По т. Виета у1 = 3 и у2 = 24 х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18 х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла) Размеры прямоугольника 18 и 3 б) х + у = -21 ( не подходит по условию задачи)
Чтобы сократить дробь нужно числитель и знаменатель дроби разложить на множители Подробное разложение на множители
Числитель: Знаменатель:
Числитель:
Знаменатель:
Решить уравнения Пусть x² = t (t≥0), тогда получаем t²-7t+12 =0 По т. Виета: t1 = 3 t2 = 4
Возвращаемся к замене
ответ:
Если подобрать корни, то корнем будет х=1, следовательно нужно разложить на множители левую часть уравнения, причем х=1, значит нужен многочлен (x-1) Добавим и вычтем слагаемые Опять корнем подходит х=-2, значит многочлен (х+2), добавим и вычтем слагаемые Пусть x² = t (t≥0) t² - 5t + 6 = 0 По т. Виета: x1 = 2 x2 = 3
sin(п-x/3)=корень из 2 / 2
Объединяем в одну серию:
п-х/3=(-1)^n+пn
п-x=3*(-1)^n +3пn
x=3*(-1)^n+1 -3пn +п