Question

Разложите многочлен на множители: а) 3a-3b-b^2+2ab-a^2 б) 2a+2b-a^2-2ab-b^2 в) 3a-3b+b^2-a^2 г) 2a+2b-a^2+b^2 плез, надо решить! заранее !

Answer 1

1)
$\displaystyle 3a-3b-b^2+2ab-a^2=3(a-b)-(a^2-2ab+b^2)= =3(a-b)-(a-b)^2=(a-b)(3-(a-b))=(a-b)(3-a+b)$

2) 

$\displaystyle 2a+2b-a^2-2ab-b^2=2(a+b)-(a^2+2ab+b^2)= =2(a+b)-(a+b)^2=(a+b)(2-(a+b))=(a+b)(2-a-b)$

3)

$\displaystyle 3a-3b+b^2-a^2=3(a-b)-(a^2-b^2)=3(a-b)-(a-b)(a+b)= =(a-b)(3-(a+b))=(a-b)(3-a-b)$

4)

$\displaystyle 2a+2b-a^2+b^2=2(a+b)-(a^2-b^2)=2(a+b)-(a-b)(a+b)= =(a+b)(2-(a-b))=(a+b)(2-a+b)$