Определение логарифма. Логарифм определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число. Представленные ниже логарифмическое и показательное уравнения равносильны.
y = logb (x)
by = x
b - основание логарифма, причем
b>0
b ≠ 1
х- аргумент логарифма, а у – значение логарифма.
Посмотрите на данное уравнение и определите основание (b), аргумент (х) и значение (у) логарифма.
Пример: 5 = log4(1024)
b = 4
y = 5
x = 1024
Пример: 1024 =?
На другой стороне уравнения запишите основание (b), возведенное в степень, равную значению логарифма (у).
Пример: 4 5(пять сверху если что)
Теперь запишите логарифмическое выражение в виде показательного выражения.
Пример: 45 = 1024
Пусть х ш.- в день норма кооператива, тогда
(х+5) ш. - в день желание расписывать
200/х д.- работали художники
200/х+5 д.- хотели бы работать художники
А по условию задачи если бы художники смогли расписаться на 5 шкатулках в день больше,они завершили бы работу на 2 дня раньше.
Составим уравнение
200/х - 200/х+5=2 /*х(х+5)
х≠0, х≠-5
200(х+5)-200х=2х(х+5)
200х+1000-200х=2х²+10х
2х²+10х-1000=0
х²+5х-500=0
Д=25+2000=2025=45²
х₁=-5-45/2= -25 -не удовл.
х₂= -5+45/2=20 шкатулок в день норма кооператива
200:20=5 дней работали художники
Периметр - сумма длин всех сторон прямоугольника, значит
2x+2y=26
Площадь - произведение длины и ширины, значит
x*y=36^2
Система уравнений:
2х+2у=26
х*у=36^2