В решении.
Объяснение:
а)Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией если она задана формулой bn=(-4)ⁿ⁺²?
Если знаменатель |q|<1, то такая последовательность называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
Значит, чтобы ответить на вопрос задания, нужно вычислить q.
b₁ = (-4)¹⁺² = (-4)³ = -64;
b₂ = (-4)²⁺² = (-4)⁴ = 256;
q = b₂/b₁
q = 256/-64
q = -4.
|q| = |-4|
|q| > 1, значит, данная прогрессия не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
б)Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(12) в виде обыкновенной дроби.
Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр.
0,(12) = 0,121212121212 до бесконечности.
Чтобы производить какие-то действия с периодической дробью, её нужно округлить до сотых:
0,(12) ≈ 0,12.
0,(12)=4/33.
0,81х-1,11=1+71
-0,3х=72
х= 72:(-0,3)
х=-240
2) 4(х+3)=5(х-2)
4х+12=5х-10
4х-5х=-10-12
-1х=-22
х=22
3) 3(х-5)-2(х+4)=-5х+1
3х-15-2х+(-8)=-5х+1
3х-2х+5х=1+15-(-8)
6х=24
х=4