Question

Бассейн можно наполнить водой через две трубы. семь часов бассейн наполняли через одну трубу, а потом открыли и вторую. через 2 часа после этого бассейн был наполнен. за сколько часов можно наполнить бассейн через первую трубу, если для этого нужно на 4 часа больше, чем для того, чтобы наполнить бассейн через вторую трубу?

Answer 1

1.Пусть производительность второй трубы будет 1/х, а производительность первой трубы - 1/у. Тогда по условию разность в 4 часа описывается уравнением:
$\frac{1}{y} - \frac{1}{x} =4$
2. Наполнение бассейна происходило в течение 7+2=9 часов, причём сначала одной первой, затем двумя трубами. Это описывается уравнением:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+y} =9$
3. Если объединить полученные два уравнения в систему, то получится, что:
$\left[\begin{array}{ccc}x=-0.5; y=0.5\\x=\frac{1}{5}; y= \frac{1}{9} \\\end{array}$
Отсюда получается один ответ (производительность только положительная): х=1/5, а у=1/9.
4. Зная производительности, находим, что для первой трубы время равно: 1:(1/9)=9 часов.