Question

Найти наименьшее значение функции у = 3cosх +10х +5 на промежутке {0; 3п/2} найти наименьшее значение функции y = 3sinx - 10х +3 на промежутке { -3п/2 ; 0}

Answer 1

Task/24697099

1.
Найти наименьшее значение функции у = 3cosx +10x +5 на промежутке
[0; 3π/2] .

2.
Найти наименьшее значение функции y = 3sinx - 10x +3 на промежутке
 [ -3π/2 ; 0] .

1.
у '= (3cosx +10x +5) ' =(3cosx) ' +(10x) +(5) '  =3*(cosx) '+10*(x)' +5 '=
    = -3sinx +10  > 0 для  всех  x .  функция возрастающая ( ↑).

у (0) =3cos0 +10*0 +5 =3*1 +5 =8.  
---
у (3π/2) =3cos(3π/2) +10*(3π/2) +5 =3*0 +15π +5 =5 +15π. (учитывая что функция возрастающая ,можно было  и не вычислить)

ответ : 8.
* * * * * * * * * * * *

2.
y '= (3sinx -10x +3) ' =3cosx -10 < 0 для  всех x.функция  убывающая ( ↓).

у(-3π/2) =3sin(-3π/2) - 10*(-3π/2) +3 = 3 + 15π +3 = 6+15π (учитывая что функция убывающая ,можно было  и не вычислить )
у(0) =3sin0 - 10*0 +3 =3.

ответ : 3 .
* * * * * * * *
Удачи !.