[-1; 1] y=x^5+20x^2+3 найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ( желательно сфотографировать - id767422420220822 от Stebnevaalina346 22.08.2022 05:53

Question

Алгебра: [-1; 1] y=x^5+20x^2+3 найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ( желательно сфотографировать ответ)

Stebnevaalina346 · Accepted Answer

Найдём точку пересечения прямых.
Для начала выразим y из двух уравнений и приравняем их друг к другу:
1-ое:
$x+2y+1=0\\2y=-x-1\\y=\frac{-x-1}{2}$

2-ое:
$2x+y+2=0\\y=-2x-2$

Приравниваем:
$\frac{-x-1}{2}=-2x-2\ \ \ \ \|*2\\-x-1=2((-2)x-2)\\-x-1=-4x-4\\-x+4x=1-4\\3x=-3\\x=-1$

Теперь найдём y из любого уравнения, подставив туда x=-1:
y=-2x-2=-2*(-1)-2=2-2=0

Получили точку A(-1;0).

Теперь находим прямую. Как мы помним уравнение прямой в общем виде записывается так:
y=kx+b

y и х уже известны, осталось найти k и b. Найдём сначала k. k - угловой коэффициент прямой и по определению он равен тангенсу угла наклона, то есть:
$k=tg\alpha=tg135=tg(90+45)=-ctg45=-1$
Теперь найдём b, подставив в уравнение всё что нам известно:
$0=(-1)*(-1)+b\\0=1+b\\b=-1$

Наше уравнение запишется в виде:
y=-x-1

[-1; 1] y=x^5+20x^2+3 найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ( желательно сфотографировать ответ)

MOGZ ответил