М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
narek2006
narek2006
16.08.2021 01:20 •  Алгебра

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x²+5-3 в точке с абсциссой x0=3

👇
Ответ:
gfyfhh
gfyfhh
16.08.2021
f(x)=x^2+5x-3
f'(x)=2x+5
x_0=3
y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
f(x_0)=3^2+5*3-3=21
f'(x_0)=2*3+5=11
y=11(x-3)+21=11x-33+21=11x-8
y=11x-8 - касательная
==========================
f(x)=x^2+5-3=x^2+2
f'(x)=2x
x_0=3
f(x_0)=3^2+2=11
f'(x_0)=2*3=6
y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
y=6(x-3)+11=6x-18+11=6x-7
y=6x-7 - касательная
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x²+5-3 в точке с абсциссой x0=3
4,8(48 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
nikita011278923
nikita011278923
16.08.2021
Y + 4/x = -2 |*x
x - 4/y = 3 |*y

xy + 4 = -2x
xy - 4 = 3y

xy + 2x = -4
xy - 3y = 4 |*(-1)

xy + 2x = -4
+
-xy + 3y = -4
___
2x + 3y = -8
x = (-8 - 3y) / 2

x = (-8 - 3y) / 2
(-8 - 3y) / 2 * y - 3y = 4

x = (-8 - 3y) / 2
(-8 - 3y)*y / 2 - 3y = 4

x = (-8 - 3y) / 2
(-8y - 3y^2) / 2 - 3y = 4 |*2

x = (-8 - 3y) / 2
-8y - 3y^2 - 6y = 8

x = (-8 - 3y) / 2
-3y^2 - 14y = 8

-3y^2 - 14y = 8
-3y^2 - 14y - 8 = 0
D = (-14)^2 - 4*(-3)*(-8) = 196 - 96 = 100 = 10^2
y1 = (14-10) / (-6) = -2/3
y2 = (14+10) / (-6) = -4
Отсюда,
х1 = -8 - 3 * (-2/3) / 2 = (-8 + 2) / 2 = -3
х2 = -8 - 3 * (-4) / 2 = (-8 + 12) / 2 = 2.

ответ: (-3 ; -2/3) (2 ; -4)
4,8(47 оценок)
Ответ:
mjh60661
mjh60661
16.08.2021
Чтобы графически решить систему уравнений надо выразить y через x и затем построить графики получившихся функций на одной координатной плоскости, их точки пересечения будут решениями данной системы.
приводим к функциям:
y=4-x^2=-x^2+4 \\y=x+2
1) y=-x^2+4
график - парабола, ветви вниз
вершина:
x= \frac{-b}{2a} = \frac{-0}{-2} =0 \\y=0+4=4
(0;4)
найдем нули:
y=0; x^2=4; x1=2; x2=-2
(2;0), (-2;0)
Чтобы построить график этой функции, берем график y=-x^2 и сдвигаем его на 4 точки вверх по оси y, получим y=-x^2+4
и также этот график будет проходить через вышеуказанные точки.
2) y=x+2
линейная функция, для построения графика нужны 2 точки
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-2; (-2;0)
график в приложении:
функция 1 - красным цветом, 2 - синим цветом
они пересекаются в точках (-2;0) и (1;3) - это и есть решения системы.
ответ: (-2;0), (1;3)

Решите графически систему уравнений y=4-x^2; x-y+2=0
4,4(10 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ