Одна из двух пересекающихся хорд окружности делится точкой пересечения на отрезки, равные 16 см и 15 см, а вторая – в отношении 3: 5. найдите расстояние от центра окружности до второй хорды, если радиус окружности равен 20 см.
Треугольники составленные из точки пересечения хорд и их концов подобны. Отрезки, которые относятся как 3:5 обозначим , как х и у. х=0,6у Из полобия ху=15*16 тогда у*у=15*16*5/3=25*16 у=20 . Также х=12. Хорда равна 32. Пусть центр О, хорда АВ.Мы ищем высоту ОАВ из О. ЕЕ квадрат очевидно 400-256=144. Значит ответ: 12
Пусть х рядов было в зале , по у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80 ⇒ х=80/у 4х-3у =16 ху=80 ⇒ х=80/у 4*(80/у) -3у =16 (320/у) -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096 √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест
Из полобия ху=15*16 тогда у*у=15*16*5/3=25*16 у=20 . Также х=12.
Хорда равна 32. Пусть центр О, хорда АВ.Мы ищем высоту ОАВ из О.
ЕЕ квадрат очевидно 400-256=144.
Значит ответ: 12