Алгебра: Решите систему уравнений a) y=3x-7 y=7-x б)2y+x=7 15y-2x=27

ОДЗ:Решаем каждое неравенство: ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках и Это точки делят числовую прямую на три промежутка.Раскрываем знак модуля на промежутках:(-∞;-4]|x+4|=-x-4|x|=-x ⇒ ⇒ x 1решение неравенства (-∞;-4](-4;0]|x+4|=x+4|x|=-x ⇒ ⇒ x -2 или x 1решение неравенства (-4;-2)(0;+∞)|x+4|=x+4|x|=x ⇒ ⇒ x 1решение неравенства (1;+∞]Объединяем ответы трех случаев: при ОДЗ:Решаем неравенство: Два случая:...

Решите систему уравнений a) y=3x-7 y=7-x б)2y+x=7 15y-2x=27

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vika8086

17.02.2020

$\left \{ {{y=3x-7} \atop {y=7-x}} \right. 

7-x=3x-7

-x-3x=-7-7

-4x=-14

x= 3.5

y=3*3.5-7

y=10.5-7

y=3.5$

$\left \{ {{2y+x=7} \atop {15y-2x=27}} \right. 

 \left \{ {{x=7-2y} \atop {15y-2x=27}} \right. 

 15y-2(7-2y)=27

15y-14+4y=27

15+4y=27+14

19y=41

y= 41/19

x=7- 2*(41/19)= 7-(82/19)= (133/19)-(82/19)=51/19$

4,5(30 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

PrOFy100

17.02.2020

Пусть скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста — (х+10) км/ч. Пусть встреча произошла на расстоянии у от В. АВ = 4 км - по условию, ВС=у.

АСВ

велосипедист проехал АВ+ВС = 4+у за время (4+у) /х+10,

а пешеход АВ - ВС = 4-у за время (4-у) /х, что равно 24 мин = 2/5 часа.

Система: (4+у) /x+10 = 2/5,

(4-y) / x = 2/5. Запиши в виде дробей и перемножь накрест, как в пропорциях.

Найди у.

2х=20-5у (1) х=20-5у/2

(2) 2х+20=20+5у

Из (1) в (2) подставим 20-5у/2 вместо х:

(2): 2(20-5у/2)+20=20+5у

10у=20

у= 2

подставляем 2 в (1)

х=20-10/2=5 км/ч

скорость пешехода

4,5(62 оценок)

Ответ:

Nessmikk13

17.02.2020

ОДЗ:

$\left \{ {{x^2+2x-20} \atop{ {x^2+2x-2\neq1 }\atop{\frac{|x+4|-|x|}{x-1}0 }} \right.$

Решаем каждое неравенство:

x^2+2x-20 ⇒ (x+1)^2-3 0 ⇒ $(x+1-\sqrt{3})(x+1+\sqrt{3})0$

$x\in (-\infty;-1-\sqrt{3}) \cup{-1+\sqrt{3};+\infty)$

$x^2+2x-2\neq 1$ ⇒ $x^2+2x-3\neq 0$ ⇒ $x\neq -3;$ $x\neq 1$

$\frac{|x+4|-|x|}{x-1}0$

Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках

x=-4 и x=0

Это точки делят числовую прямую на три промежутка.

Раскрываем знак модуля на промежутках:

(-∞;-4]

|x+4|=-x-4

|x|=-x

$\frac{-x-4-(-x)}{x-1}0$ ⇒ $\frac{-4}{x-1}0$ ⇒ x < 1

решение неравенства (-∞;-4]

(-4;0]

|x+4|=x+4

|x|=-x

$\frac{x+4-(-x)}{x-1}0$ ⇒ $\frac{2x+4}{x-1}0$ ⇒ x < -2 или x > 1

решение неравенства (-4;-2)

(0;+∞)

|x+4|=x+4

|x|=x

$\frac{x+4-x}{x-1}0$ ⇒ $\frac{4}{x-1}0$ ⇒ x > 1

решение неравенства (1;+∞]

Объединяем ответы трех случаев:

$\frac{|x+4|-|x|}{x-1}0$ при $x \in (-\infty;-2)\cup(1;+\infty)$

ОДЗ:

$\left \{ {{x\in (-\infty;-1-\sqrt{3}) \cup{-1+\sqrt{3};+\infty)} \atop{ {x\neq-3; x\neq 1 }\atop{ x \in (-\infty;-2)\cup(1;+\infty)}} \right.$

$x\in (-\infty;-3)\cup(-3;1-\sqrt{3}) \cup(1;+\infty)$

Решаем неравенство: $log_{x^2+2x-2}\frac{|x+4|-|x|}{x-1}0$

$0=log_{x^2+2x-1}1$

$log_{x^2+2x-2}\frac{|x+4|-|x|}{x-1}log_{x^2+2x-2}1$

Два случая:

если основание логарифмической функции >1, то она возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента

$\left \{ {{x^2+2x-21} \atop {\frac{|x+4|-|x|}{x-1}1}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x^2+2x-30} \atop {\frac{|x+4|-|x|-x+1}{x-1}0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x\in (-\infty;-3) \cup(1;+\infty)} \atop {x\in(-\infty;-4]\cup(1;5)}} \right.$