Если отбросить (не рассматривать) их общую целую часть (это 2), то останется сравнить √10 + 5 и √13 чтобы сравнить иррациональные числа, нужно сравнить их квадраты: (√13)² = 13 (√10 + 5)² = 10 + 10√10 + 25 это очевидно больше, чем 13... значит, √10 + 5 > √13 следовательно, √10 + 7 > 2 + √13
Ну вот они- Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов.( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3
Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3
останется сравнить √10 + 5 и √13
чтобы сравнить иррациональные числа, нужно сравнить их квадраты:
(√13)² = 13
(√10 + 5)² = 10 + 10√10 + 25 это очевидно больше, чем 13...
значит, √10 + 5 > √13
следовательно, √10 + 7 > 2 + √13