Question

Втрапеции abcd известно, что ad = 2, bc = 1, а её площадь равна 60. найдите площадь трапеции bcnm, где mn – средняя линия трапеции abcd.

Answer 1

Из площади трапеции: $S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot h~~~\Leftrightarrow~~~h=\dfrac{2S}{AD+BC}=40$

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$MN=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{3}{2}$

Так как MN средняя линия трапеции, то высота трапеции BCMN равна половине высоты трапеции ABCD.

$S_{BCMN}=\dfrac{MN+AD}{2}\cdot \dfrac{h}{2}=\dfrac{\dfrac{3}{2}+2}{4}\cdot40=15+20=35$ кв.ед.

ответ: 35 кв. ед.