1) Всего возможно 6*6 = 36 разных вариантов выпадения 2 кубиков. Сумма 10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 - 3 варианта. Сумма 11 = 5 + 6 = 6 + 5 - 2 варианта Сумма 12 = 6 + 6 - 1 вариант. Всего 3 + 2 + 1 = 6 вариантов, что сумма будет 10 или больше. Значит, вариантов, что сумма будет меньше 10, 36 - 6 = 30 Вероятность 30/36 = 5/6 2) Всего вариантов 2^3 = 8. Орел может выпасть 2 раза в таких вариантах: ООР, ОРО, РОО - всего 3 варианта. Вероятность 3/8. 3) Вероятность, что автомат работает 0,8. Вероятность, что автомат не работает 1 - 0,8 = 0,2. Вероятность, что оба автомата не работают, равна (0,2)^2 = 0,04.
- 1 = 1-1=0
3sin²x +(1/2)*2sinx*cosx -2cos²x =0 ;
3sin²x +sinx*cosx - 2cos²x =0 || : cos²x≠0
3tq²x + tqx - 2 =0 ; * * * квадратное уравнение относительно tqx * * *
D =1² - 4*3*(-2) =1+24 =25 =5²
tqx = (-1-5)/2*3 = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
tqx = (-1+5)/2*3 =2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
* * * или с замены y = tqx данное уравнение приводится к квадратному 3y² + y - 2 =0 * * *
но
3tq²x + 3tqx - 2tqx -2 =0 ;
3tqx( tqx+ 1) - 2(tqx+1) =0 ;
(tqx+ 1)(3tqx - 2) =0 ;
* * * (равносильно совокупности) ⇔ [ tqx+ 1 =0 ; 3tqx - 2 =0. * * *
a)
tqx +1 = 0 ⇒tgx = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
---
b)
3tqx - 2 =0 ⇒tgx = 2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
ответ : -π/4+πn, arctg(2/3) +πn, n∈Z .