Найдите наибольшее целое число, не превосходящее значению выражения: (f(2+√5)-f(2-√5)) / (f(2-√5)+f(2+√5)) , где f(x)=5-x^2 если что, ответ: 2 , но мне нужно решение, ,
X км/ч - скорость 1 -го, тогда 2-й вторую половину пути ехал со скоростью x+34 км/ч. На путь S км оба потратили одинаковое время t1 = S/2 : 51+ S/2 :(x+34) = S/102+ S/(2x+68) ч. t2= S/x ч. t1=t2, значит, S/102+ S/(2x+68) = S/x 1/102 +1/(2x+68)=1/x 1/x-1/(2x+68)=1/102 102*(2x+68) - 102x = x*(2x+68) 204x+6936 - 102x = 2x^2+68x 2x^2+68x-102x-6936=0 2x^2-34x-6936=0 x^2-17x-3468=0 D=289+4*3468= 289+13872= 14161 √D= 119 x1=(17+119)/2=136/2=68 x2=(17-119)/2 = - 102/2= -51 <0 не подходит по смыслу ответ; 68 км/ч скорость 1-го автомобилиста
Корни уравнения это х,а т.к сумма квадратов корней=8=>2²+(-2)²=8,значит корень уравнения,т.е х=2 или -2,но знак неважен,т.к подставляя корень в ур-е знак на результат не повлияет,теперь находим Р,для этого вместо х подставляем его значение,т.е 2 или -2,я поставлю 2, но можешь подставить и -2,ответ будет тот же: 2²+2р-2=0; 4+2р-2=0; 2р=-2; р=-1, теперь проверяем правильно ли нашли корни: х²+(-1)×х-2=0; х²-х-2=0; D=1-4×1×(-2)=9; х1=(1+3)/2=2; х2=(1-3)/2=-2,значит все верно.Удачи, надеюсь объяснила подробно.
f(2+√5)=5 -(2+√5)²=5- 4- 4√5- 5= - 4- 4√5
f(2-√5)= 5- (2-√5)² =5-4+ 4√5- 5= -4+ 4√5
(f(2+√5)-f(2-√5)) / (f(2-√5)+f(2+√5)) = (-4-4√5+4- 4√5 ) /( -4+ 4√5- 4-4√5) =
= -8√5/-8 =√5≈2,3
таким образом наибольшее целое число, не превосходящее значению выражения ≈2,3 является число 2