Sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2
a1 - первый член прогрессии (у нас это 5)
d - разность прогрессии
n - количество членов, для которых мы считаем сумму.
Итак, поехали. Сначала найдем d. Для этого нужно поделить соседние члены прогрессии.
d = -10 / 5 = -2
Теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n.
-425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2
-425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2
-425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2
- 2n^2 + 2n + 10 = -850
-2n^2+2n+10+850=0
-2n^2+2n+860 = 0
Вот и получилось у нас квадратное уравнение ;)
разделю его на - 2, чтобы проще было решать.
n^2-n-430 = 0
Теперь считаем дискриминант
D= b^2 - 4ac
a - коэффициент перед х в квадрате
b - коэффициент перед х
с - число без переменной.
D= 1 + 4*430= 1721
n = (-b2+-корень из D)/2
n1 = (1+корень из 1721)/2
n2 = (1- корень из 1721)/2
к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. Ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =)
Потом в итоге получется 2 разных n. В ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.
2) 15 ч 30 мин - 8ч=7 ч 30 мин - время в пути
3) 1 ч 40 мин+15 мин=1 ч 55 мин - время одного перехода с привалом
4) 7ч 30 мин : 1 ч 55 мин=450 мин:115 мин=3 21/23≈3 - переходов с привалами
5) 450 мин - 3*115 мин=105 мин=1 ч 45 мин - оставшееся время
6) 6*1 ч 45 мин=6 * 1 3/4 ч=10,5(км) - пройдено за оставшееся время
7) 10*3+10,5=40,5(км туристы к 15:30
Всего 4 перехода и три привала.
или так
6) 1 ч 45 мин - 1 ч 40 мин=5 мин - оставшееся время на привал после еще одного перехода. Всего получается 4 перехода.
7) 10*4=40(км) - пройдено всего
Всего 4 перехода, 3 полных привала по 15 мин и четвертый привал - 5 мин.