72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
---.---.---.---.---.---
решите уравнения 3*cos2x - sinx + 4=0
* * * cos2x =cos²x -sin²x =(1 - sin²x - sin²x = 1 - 2sin²x * * *
3(1 -2sin²x) - sinx + 4=0 ;
3 - 6sin²x -sinx +4 =0 ;
- 6sin²x -sinx +7 =0 ;
6sin²x +sinx -7 =0 ; ( квадратное уравнения относительно sinx )
* * *можно и так 6sin²x +sinx -7 =6sin²x -6sinx +7sinx -7 =
6sinx(sinx -1) +7(sinx-1) =(sinx -1)(6sinx +7) = 6(sinx+7/6) (sinx -1) * * *
замена t = sinx * * * -1 ≤ t ≤ 1 * * *
6t² +t -7 =0 ; D =1² -4*6*(-7) = 169 =13²
t₁ = (-1 -13) / (2*6) = -7/6 < -1 не имеет решения
t₂ = (-1 +13) / (2*6) =1 ⇒ sinx =1
x =π/2 +2π*n ,n∈Z.
ответ : π/2 +2π*n ,n∈Z.