{х-2у = 14 {2х+5у = 1 Из первого уравнения выразим х через у х = 2у + 14 и подставим во второе уравнение вместо х 2(2у+14) +5у = 1 4у+28+5у=1 9у = -28+1 9у=-27 у = (-27) : 9 у = - 3 Подставим у = - 3 в уравнение х = 2у + 14 и найдём х. х = 2 · (-3) + 14 = - 6 + 14 = 8 Проверка х = 8; у = - 3 {8-2·(-3) = 14 => 8+6=14 => 14=14 {2·8+5·(-3) = 1 => 16 - 15 = 1 => 1=1 Равенства верны ответ: х = 8; у = - 3.
Пусть х - длина, га которую увеличили длину и ширину прямоугольника. х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили. Тогда 2+х - новая ширина. 4+х - новая длина. 2•4 - площадь исходного прямоугольника. (2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника. 1) Уравнение: (2+х)(4+х) = 3(2•4) 8 + 4х + 2х + х^2 = 24 х^2 + 6х + 8 - 24 = 0 х^2 + 6х - 16 = 0 Дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) = = корень из (36+64) = корень из 100 = 10 х1 = (-6+10)/2=4/2=2 х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х>0. 2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника. 3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника.
ответ: 4 м; 6 м.
Проверка: 1) 2•4=8 кв.м - площадь исходного прямоугольника. 2) 4•6=24 кв.м - площадь нового прямоугольника. 3) 24:8=3 раза- во столько раз увеличилась площадь прямоугольника.
{2x+5y=1
2(2y+14) + 5y = 1
4y + 28 + 5y = 1
9y = 1 - 28
9y = -27
y = -27 : 9
y = -3
x = 2*(-3) + 14
x = 8
ответ: (8; -3)