На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

👇

Ответ:

89635878895

18.09.2020

Треугольник - фигура состоящая из трёх точек не лежащих на одной прямой, поэтому, чтобы составить треугольник, на первой прямой из шести точек мы выбираем две (количество сочетаний из 6 по 2) и на другой прямой из семи точек выбираем одну (всего ИЛИ на второй прямой из семи точек мы выбираем две (количество сочетаний из 7 по 2) и на другой прямой из шести точек выбираем одну (всего

$C_6^2*7+C_7^2*6= \frac{6!}{2!4!}*7+ \frac{7!}{2!5!}*6=\\\\= \frac{5*6*7}{2}+ \frac{6*7*6}{2}=15*7+18*7=33*7=231$ (треугольник)

4,8(5 оценок)

Ответ:

соннышко

18.09.2020

СЛУЧАЙ 1.
Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой.

Первую вершину можно выбрать $C^1_6= \frac{6!}{5!1!} =6$ а две другие - $C^2_{7}= \frac{7!}{5!2!}= \frac{6*7}{2} = 21$

По принципу произведения всего сделать можно $6\cdot 21=126$ треугольников

СЛУЧАЙ 2.
Если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать C^1_7=7

а две другие - $C^2_6= \frac{6!}{4!2!}= 15$ Всего , по принципу произведения, 15*7=105

треугольников

Искомое кол-во треугольников: 105+126=231

4,5(70 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Fatima0952006

18.09.2020

Объяснение:

Докажем тождество:

(a + b)² - (a - b)² = 4 * a * b;

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения.

a² + 2 * a * b + b² - (a² - 2 * a * b + b²) = 4 * a * b;

a² + 2 * a * b + b² - a² + 2 * a * b - b² = 4 * a * b;

Приведем подобные значения и упростим выражение.

2 * a * b + b² + 2 * a * b - b² = 4 * a * b;

2 * a * b + 2 * a * b = 4 * a * b;

В левой части тождества, вынесем общий множитель за скобки и вычислим значение выражения в скобках.

a * b * (2 + 2) = 4 * a * b;

4 * a * b = 4 * a * b;

Отсюда видим, что тождество верно.

4,4(19 оценок)

Ответ:

mstuckov98

18.09.2020

1)Решение системы уравнений (2; 3);

2) а)Координаты точки пересечения прямых (2; -2)

Решение системы уравнений (2; -2)

2) б)Прямые параллельны.

Система уравнений не имеет решения.

3)а= -1; b=7.

Объяснение:

1. Какая из пар чисел (-5;1); (1;4); (2;3) является решением системы уравнений:

2х-7у= -17

5х+у=13

Решить систему уравнений.

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=13-5х

2х-7(13-5х)= -17

2х-91+35х= -17

37х= -17+91

37х=74

х=74/37

х=2

у=13-5х

у=13-5*2

у=3

Решение системы уравнений (2; 3)

2. Решить графическим систему уравнений:

а) у+х=0

4х+у=6

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

у+х=0 4х+у=6

у= -х у=6-4х

Таблицы:

х -1 0 1 х -1 0 1

у 1 0 -1 у 10 6 2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; -2)

Решение системы уравнений (2; -2)

б)х+у= -1

3х+3у= -2

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

х+у= -1 3х+3у= -2