Пусть x - производительность первой бригады y - производительность второй бригады (x+y) - общая производительность двух бригад, работая вместе 1 - объем работы - первая и вторая бригады работая вместе выполняют работу за 3 часа Зная, что первая бригада, работая в одиночку выполнит эту работу на 8 часов быстрее второй, составим уравнение: получили систему из двух уравнений: не удовлетворяет условию, что x>0 Таким образом получаем, что Найдем время, которое потребуется первой бригаде для выполнения данного задания: часа ответ: 4 часа.
========= 1 ========= График - это парабола, с вершиной в точке (0;0). Она симметрична относительно оси OY. Ветви направлены вверх. Проходит через точки (0;0), (2;4), (-2;4) График функции - это прямая, для её построения достаточно 2х точек. Например (0;0) и (-2;4)
Точки пересечения: (0;0) и (-2;4)
========= 3 =========
График функции - кубическая парабола. График симметричен относительно начала координат, т.е. точки (0;0). График функции - прямая, проходящая через точки (0;1), (1;4)
Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (-0,33; 0,01); (2,6; 8,8); (-2.2;-3,6)
========= 5 =========
График функции - прямая, проходящая через точки (0;-2) и (1;0) График функции - парабола, с вершиной в точке (0;0), симметричная относительно OY. Ветви направлены вниз.
Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (0,81; -0.38) и (-4,9; -11.8)
y-f(x₀)=f`(x₀)·(x-x₀)
f(x₀)=f(π/2)=(1/2)sin(2·π/2)-2·(π/2)=(1/2)·(sinπ)-π=(1/2)·0-π=-π
f`(x)=(1/2)·(cos2x)·(2x)`=cos2x
f`(x₀)=f`(π/2)=cos(2·(π/2))=cosπ=-1
y-(-π)=-1·(x-(π/2))
y=-x-(π/2)