S V t 1 пеш 15км х км/ч 15/х ч 2 пеш 15 км у км/ч 15/у ч 15/х - 15/у = 5/4
1пешеход до встречи пройдёт 3х км 2 пешеход до встречи пройдёт 3у км 3х +3у = 30 Получили систему уравнений. решаем. 15/х - 15/у = 5/4 3х +3у = 30 Сокращаем ( упрощаем себе жизнь) 3/х - 3/у = 1/4 х + у = 10 Надо конечно подстановкой решать х = 10 - у Но 1-е уравнение преобразуем: 3/х - 3/у = 1/4 | *4ху 12у -12х = ху теперь подставим 12у -12(10 -у) = у(10 -у) 12у -120 +12у = 10у -у² у² +14у -120 = 0 По т. Виета корни -20 и 6 -20 - посторонний корень. Скорость 2-го пешехода 6 км/ч х = 10 -у = 10 -6 = 4(км/ч) скорость 1-го пешехода ответ: V₁ = 4 км/ч; V₂ = 6 км/ч
1. Площадь прямоугольника - 250 см² Одна сторона - 2,5а см² Вторая сторона - а см² 2,5а*а=250 (a>0) 2,5а²=250 a²=100 a=√100 a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника 2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника 25>10 ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2. x²+15x+q=0 x₁-x₂=3 q=? Для решения задачи применяем теорему Виета. Составим систему(решаем методом сложения): {x₁+x₂=-15 {x₁-x₂=3 => 2x₁=-12 x₁=-6 -6+x₂=-15 x₂=-9 q=x₁*x₂=-6*(-9)=54 ответ: 54
f(x+1)=2(x+1)+(x+1)^2-1 = 2x+2 + x²+2x+1 - 1 = x²+4x+2
f(x-1)=2(x-1)+(x-1)^2-1 = 2x-2 + x²-2x+1 - 1 = x²-2
f(x+1)+f(x-1) = x^2
x²+4x+2 + x²-2 = x²
x²+4x = 0
х = 0 или х = -4