22. игорь и паша красят забор за 10 часов. паша и володя красят этот же забор за 15 часов, а володя и игорь — за 18 часов. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
X-производительность труда Игоря, у- производительность труда Паши, z- производительность труда Володи. Примем всю работу за 1. Составим систему из трех уравнений: {x+y=1\10 {y+z=1\15 {x+z=1\18 Сложим оба уравнения, получим 2(х+у+z)=1\10+1\15+1\18 Приведем к общему знаменателю и получим 2(x+y+z)=20\90 x+y+z=1\9 То есть всю работу, выполняя ее совместно, мальчики сделают за 9 часов, в переводе в минуты за 540 минут. ответ; 540
Решаем уравнение х ( х² - 64 ) = 0 Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: х = 0 или х² - 64 =0 (х-8)(х+8)=0 х - 8 = 0 или х + 8 = 0 х = 8 или х = - 8 Отмечаем точки х=0 х = 8 и х = - 8 на числовой прямой и находим знаки функции у = х( х²- 64) на каждом промежутке. Можно найти на одном промежутке и потом знаки будут чередоваться. f ( 10) = 10·(10²- 64)>0 - + - + (-8)(0)(8) ответ. х∈ (-∞; - 8) U (0; 8)
Примем всю работу за 1.
Составим систему из трех уравнений:
{x+y=1\10
{y+z=1\15
{x+z=1\18
Сложим оба уравнения, получим 2(х+у+z)=1\10+1\15+1\18
Приведем к общему знаменателю и получим 2(x+y+z)=20\90
x+y+z=1\9
То есть всю работу, выполняя ее совместно, мальчики сделают за 9 часов, в переводе в минуты за 540 минут.
ответ; 540