9/x² + 9/(x + 2)² = 10
x ≠ 0 x ≠ -2
замена x = y-1
9/(y - 1)² + 9/(y + 1)² = 10
9*((y - 1)² + (y + 1)²) = 10*(y - 1)²(y + 1)²
9(y² - 2y + 1 + y² + 2y + 1) = 10(y² - 1)²
9(2y² + 2) = 10(y² - 1)²
9*2(y² + 1) = 10(y² - 1)²
9(y² + 1) = 5(y² - 1)²
y² = t >=0 (если брать только действительные корни)
9t + 9 = 5t² - 10t + 5
5t² - 19t - 4 = 0
D = 19² + 80 = 21²
t12= (19 +- 21)/10 = 4 -1/5
t1=-1/5 нет действительных корней (если есть комплексные то y=+-i√1/5 x = -1 +- i√1/5))
t2 = 4
y² = 4
y1 = 2 x1 = y - 1 = 1
y1 = -2 x2= y - 1 = -3
ответ x = {-1, -3} (если нужны комплексные то x = -1 +- i√1/5)
x^2/2=-2x
x^2+4x=0
x=0 x=-4
V=pi∫a,bf(x)^2-pi∫a,bg(x)^2
∫(x^2/2)^2dx=x^5/20
∫(-2x)^2dx=4x^3/3
V=pi(0-(-4)^5/20)-(0-4*(-4)^3/3))=pi(4096/20-256/3)=pi(1024/5-256/3)=pi(3072-1280)/15=1792pi/15
2)∫ (x√x +3 sin 3x)dx=∫x^(3/2)+3∫sin3x=2x^(5/2)/5-cos3x+C