S=d+(V1-V2)*t, где
S -расстояние между частниками движения через определенный промежуток времени
d - первоначальное расстояние между участниками движения
V1 -скорость первого участника движения, находящегося впереди в момент начала движения (в данном случае велосипедиста)
V2 -скорость второго участника движения, находящегося позади в момент начала движения (в данном случае пешехода)
V1-V2 - скорость удаления (если первый быстрее второго); скорость сближения (если второй быстрее первого)
t - определенный промежуток времени
48 мин.=0,8 ч.
1) (10-2):0,8=8:0,8=10 (км/ч) - скорость удаления велосипедиста от пешехода
2) 2+10*2=22 (км)
ответ: через два часа между ними будет 22 километра.
В общем виде такие системы решать - сплошное неудовольствие, так как результатом является общее уравнение 4 степени, которе школьными методами не решается, лучше всего численно.
ОДНАКО, для школьников такие системы составители предлагают с определёнными упрощениями, "изюминками", которые школьники должны увидеть, обнаружить, то есть проявить свои творческие наклонности и знание предметной области. Причём какждая система достаточно индивидуальна и решается своими методами. Посмотрим на эту систему с этой точки зрения.
Видно, что в левой части стоят "поломанные" квадраты суммы, попробуем их выделить.
3x^2+2xy+y^2=2x^2+x^2+2xy+y^2=2x^2+(x+y)^2=18
-x^2+4xy+2y^2=-3x^2+2x^2+4xy+2y^2=-3x^2+2(x^2+2xy+y^2)=-3x^2+2(x+y)^2=15
Уже лучше. Умножим первое уравнение на 2, получим систему
4x^2+2(x+y)^2=36
-3x^2+2(x+y)^2=15
Вычтем из 1 2
7x^2 = 21
x^2 = 3
x=+-sqrt(3)
Вот и всё, осталось найти у, например, из 1 уравнения
(х+y)^2=18-2x^2=18-2*3=12
(x+y)=+-2*sqrt(3)
y=+-2*sqrt(3)-x
Подставляя х, получим 4 решения
(sqrt(3),sqrt(3))
(sqrt(3),-3*sqrt(3))
(-sqrt(3),-sqrt(3))
(-sqrt(3),-sqrt(3))
Вот так просто всё получилось.
Можно было заметить ещё, что решения симметричные, то есть если (х,у) - решение, то (-х,-у) - тоже решение, и, следовательно, можно было найти только 2 разных решения, а остальные 2 получить по этой формуле. И т.д.
НО, повторюсь, каждая система такого типа решается по-своему, и единственный метод научиться их решать примитивен - нужно их решать как можно больше и тогда сразу будет всё видно.
Успехов.
Да, арифметику перепроверь, ну не силён я в арифметике, мог сделать ошибку.
x=pi/2-y,
подставляем во 2 уравнение:
sin(pi/2-y)+cosy=кор(2)
sin(pi/2)*cos(y)-sin(y)*cos(pi/2)+cosy=кор(2)
1*cos(y)-sin(y)*0+cosy=кор(2)
2cos(y)=кор(2)
cos(y)=кор(2)/2
y1=pi/4
y2=-pi/4
x1=pi/2-pi/4=pi/4
x2=pi/2+pi/4=3pi/4
ответ: (pi/4;pi/4) и (-pi/4;3pi/4)