Первое трёхзначное число, которое делится на 3 - 102, а последнее - 999. an=a₁+(n-1)*d a₁=102 an=999 d=3 ⇒ 102+(n-1)*3=999 3n-3=897 3n=900 n=300. Первое трёхзначное число, которое делится на 3 с остатком 2 - (102+2)=104. Если учитывать что количество чисел, которые делятся на 3 с остатком 2 - 300, то последнее число будет равно - (999+2)=1001, то есть четырёхзначное, а последнее трёхзначное число будет равно 998 ⇒ Трёхзначных чисел, которые делятся на 3 с остатком 2 будет 300-1=299. ∑=(104+998)*299/2=1102*299/2=551*299=164749. ответ: ∑=164749..
Выражаем четвертый член прогрессии (а4) через второй (а2): а4-а2=0,4 откуда а4=а2+0,4 Свойство: Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: Значит а3=(а2+а4)/2 или а3=(а2+а2+0,4)/2=а2+0,2 или а3-а2=0,2 Т.о., шаг арифметической прогресси равен 0,2. Сумма 6 первых членов арифметической прогрессии выражается формулой: S6=((2a1+d*5)/2)*6, где d=0,2 Подставляем значения: 9/6=а1+1/2 или 1,5=а1+0,5 откуда а1=1. ответ: а1=1, прогрессия имеет вид: а1=1, а2=1,2, а3=1,4, а4=1,6, а5=1,8, а6=2 Проверка: Сумма: равна 9 разность а4-а2=1,6-1,2=0,4.
Выражаем четвертый член прогрессии (а4) через второй (а2): а4-а2=0,4 откуда а4=а2+0,4 Свойство: Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: Значит а3=(а2+а4)/2 или а3=(а2+а2+0,4)/2=а2+0,2 или а3-а2=0,2 Т.о., шаг арифметической прогресси равен 0,2. Сумма 6 первых членов арифметической прогрессии выражается формулой: S6=((2a1+d*5)/2)*6, где d=0,2 Подставляем значения: 9/6=а1+1/2 или 1,5=а1+0,5 откуда а1=1. ответ: а1=1, прогрессия имеет вид: а1=1, а2=1,2, а3=1,4, а4=1,6, а5=1,8, а6=2 Проверка: Сумма: равна 9 разность а4-а2=1,6-1,2=0,4.
an=a₁+(n-1)*d
a₁=102 an=999 d=3 ⇒
102+(n-1)*3=999
3n-3=897
3n=900
n=300.
Первое трёхзначное число, которое делится на 3
с остатком 2 - (102+2)=104.
Если учитывать что количество чисел, которые делятся на 3
с остатком 2 - 300, то последнее число будет равно - (999+2)=1001,
то есть четырёхзначное, а последнее трёхзначное число будет равно 998 ⇒
Трёхзначных чисел, которые делятся на 3 с остатком 2 будет 300-1=299.
∑=(104+998)*299/2=1102*299/2=551*299=164749.
ответ: ∑=164749..