Пусть собственная швидкість човна в стоячей воде равна х, а швидкість течі равна у, тогда швидкість човна за течією (х + у), а швидкість проти течії (х - у).
За 2 год руху за течією човен пройшов 2(х + у), а за 5 год руху проти течії човен пройшов 5(х - у). Всего він пройшов 120км.
Уравнение 1:
2(х + у) + 5(х - у) = 120
За 3 год руху за течіє човен пройшов 3(х + у), а за 7 год руху против течії човен пройшов 7(х - у), что на 52 км більше.
Уравнение 2:
7(х - у) - 3(х + у) = 52
решаем систему уравнений
2(х + у) + 5(х - у) = 120
7(х - у) - 3(х + у) = 52
2х + 2у + 5х -5у = 120
7х - 7у - 3х - 3у = 52
7х - 3у - 120
4х - 10у = 52
7х - 3у - 120
2х - 5у = 26
Из 2-го уравнения
х = 13 + 2,5у
подставляем в 1-е уравнение
7(13 + 2,5у) - 3у = 120
91 + 17,5у - 3у = 120
14,5у = 29
у = 2 - швидкість течі
х = 13 + 2,5у = 13 + 2,5*2 = 18 - собственная швидкість човна в стоячей воде
Тогда
х + у = 20 - швидкість човна за течією
х - у = 16 - швидкість човна проти течії
21
Объяснение:
Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+5) км/ч.
За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-15 = 45 мин или 45/60 = 15/12 = 5/4 часа пробежал расстояние на 1 км большее.
5 (х+5) - х = 1
4
5х + 25 - 4х = 4
-х = - 21
х = 21
2) F(x) = 3x³/3 -2x²/2 + 4х + С = х³ -х² +4х + С
а) М(-1; 1)
1 = (-1)³ - (-1)² +4*(-1) +С
1 = -1 -1 -4 +С
С = 7
ответ: F(x) = х³ -х² +4х + 7
б) N(0;3)
3 = 0³ -0² +4*0 +C
C = 3
ответ: F(x) = х³ -х² +4х + 3
3) log₂(x² - x - 4 ) < 3
c учётом ОДЗ пишем систему неравенств:
x² - x - 4 > 0
x² - x - 4 < 8,
решаем:
x² - x - 4 > 0 корни (1 +-√17)/2
x² - x - 12 < 0, корни 4 и -3
-∞ -3 (1 -√17)/2 (1 +√17)/2 4 +∞
+ + - + + это знаки x² - x - 4
+ - - - + это знаки x² - x - 12
это решение
ответ: х∈(-3; (1 -√17)/2 )∪( (1 +√17)/2 ; 4)