Длины сторон: а = 18 см и b =18 см (квадрат со стороной 18см)
Объяснение:
Периметр прямоугольника Р = 2(а + b) = 72 см, тогда
а + b = 36 см
b = 36 - a
Площадь прямоугольника
S = a · b
S = a · (36 - a)
S = -a² + 36a
График функции S(a) - парабола веточками вниз. Максимальное значение S находится в вершине параболы.
Корни уравнения -a² + 36a = 0
а(36 - а) = 0 равны а₁ = 0 и а₂ = 36,
Вершина параболы имеет координату а = 0,5 (а₁ + а₂) = 18 (см) - это значение а, при котором S имеет наибольшую величину.
Тогда
b = 36 - 18 = 18 (cм)
Итак, прямоугольником с наибольшей площадью является квадрат со стороной. равной 18 см.
Подробнее - на -
Объяснение НРАВИТСЯ" и и "ИДЕАЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Based on two different cases:
x
=
π
6
,
5
π
6
or
3
π
2
Look below for the explanation of these two cases.
Explanation:
Since,
cos
x
+
sin
2
x
=
1
we have:
cos
2
x
=
1
−
sin
2
x
So we can replace
cos
2
x
in the equation
1
+
sin
x
=
2
cos
2
x
by
(
1
−
sin
2
x
)
⇒
2
(
1
−
sin
2
x
)
=
sin
x
+
1
or,
2
−
2
sin
2
x
=
sin
x
+
1
or,
0
=
2
sin
2
x
+
sin
x
+
1
−
2
or,
2
sin
2
x
+
sin
x
−
1
=
0
using the quadratic formula:
x
=
−
b
±
√
b
2
−
4
a
c
2
a
for quadratic equation
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
we have:
sin
x
=
−
1
±
√
1
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
1
)
2
⋅
2
or,
sin
x
=
−
1
±
√
1
+
8
4
or,
sin
x
=
−
1
±
√
9
4
or,
sin
x
=
−
1
±
3
4
or,
sin
x
=
−
1
+
3
4
,
−
1
−
3
4
or,
sin
x
=
1
2
,
−
1
Case I:
sin
x
=
1
2
for the condition:
0
≤
x
≤
2
π
we have:
x
=
π
6
or
5
π
6
to get positive value of
sin
x
Case II:
sin
x
=
−
1
we have:
x
=
3
π
2
to get negative value of
sin
x
Answer link
Объяснение:
3^x*(2x + 1/9) = 57
Умножаем все на 9
3^x*(18x + 1) = 57*9 = 19*3*9 = 19*3^3 = 513
Очевидно, 18x + 1 = 19, то есть x = 1.
Но тогда 3^x = 3^1 = 3, и 3*19 = 57 ≠ 57*9
Видимо, в задании ошибка.
А решение этого уравнения - иррациональное число чуть больше 2.
y(2,2) = 3^(2,2)*(18*2,2 + 1) = 455,19 < 513
y(2,3) = 3^(2,3)*(18*2,3 + 1) = 530,572 > 513
Можно уточнить
y(2,27) = 3^(2,27)*(18*2,27 + 1) = 506,832 < 513
y(2,28) = 3^(2,28)*(18*2,28 + 1) = 514,635 > 513