Решение 1. 2^x = y^2 - 1 2^x = (y - 1)(y + 1) Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки Единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n) ответ. (1, 3).
Решение 2. Слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2Y - 1, Y - натуральное. 2^x + 1 = 4Y^2 - 4Y + 1 2^x = 4Y(Y-1) Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> Y и Y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> Y = 2 y = 2*2 - 1 = 3; x = 1
Формула энного члена геометрической прогрессии: bn=b1 * q^n-1 значит, формула двенадцатого члена: b12=b1 * q^11 1536=b1 * q^11 формула четвертого члена: b4=b1 * q^3 6=b1 * q^3 теперь, разделим двенадцатый член прогрессии на четвертый член и из этого найдём значение q^8 (т.к при делении степени вычитаются, следовательно 11-3=8) 1536:6=256 256=2^8 отсюда q=2 теперь подставим значение q в формулу четвертого члена прогрессии 6=b1 * 2^3 отсюда b1= 0.75 формула суммы n членов геометрической прогрессии: Sn=b1(q^n-1 - 1)/q-1 S11=0/75(2^10 - 1)/2-1 S11=0/75*1023=768
