23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
x - 5y = 7
( x + 5y )² = 9
x - 5y = 7
x = 5y + 7
( 5y + 7 + 5y )² = 9
( 10y + 7 )² = 9
100y² + 140y + 49 - 9 = 0
100y² + 140y + 40 = 0
40( 2,5y² + 3,5y + 1 ) = 0
D = 12,25 - 10 = 2,25 = 1,5²
y1 = ( - 3,5 + 1,5 ) : 5 = - 0,4
y2 = ( - 3,5 - 1,5 ) : 5 = - 1
x1 = 5*( - 0,4 ) + 7 = 5
x2 = 5*( - 1 ) + 7 = 2
ответ ( 5 ; - 0,4 ) ; ( 2 ; - 1 )