М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
полина20042012
полина20042012
22.11.2022 02:36 •  Алгебра

Найдите все значения, которые принимает функция f(x)=(2x^2+x+1)/(3x^2-x+1)

👇
Ответ:
stolyarovsemen
stolyarovsemen
22.11.2022
f(x)= \frac{2x^2+x+1}{3x^2-x+1}
Найдем экстремумы
f'(x)= \frac{(4x+1)(3x^2-x+1)-(2x^2+x+1)(6x-1)}{(3x^2-x+1)^2} =0
Приравниваем числитель к 0 и раскрываем скобки
12x^3+3x^2-4x^2-x+4x+1-12x^3-6x^2-6x+2x^2+x+1 = 0
-x^2 + 3x + 1 -4x^2 - 5x + 1 = 0
Приводим подобные и умножаем на -1
5x^2 + 2x - 2 = 0
D = 4 - 4*4(-2) = 44 = (2√11)^2

x1 = (-2 - 2√11)/10 = (-1 - √11)/5
f(x1)=\frac{2(-1- \sqrt{11} )^2/25+(-1- \sqrt{11} )/5+1}{3(-1- \sqrt{11} )^2/25-(-1- \sqrt{11} )/5+1}= \frac{2(12+2 \sqrt{11})-5-5 \sqrt{11}+25}{3(12+2 \sqrt{11} )+5+5 \sqrt{11} +25} =
=\frac{24+4 \sqrt{11}-5-5 \sqrt{11}+25}{36+6 \sqrt{11} +5+5 \sqrt{11} +25} =\frac{44- \sqrt{11}}{66+11 \sqrt{11}} =\frac{(44- \sqrt{11})(6- \sqrt{11} )}{11(6+\sqrt{11})(6- \sqrt{11} )} =
=\frac{264-6\sqrt{11}-44\sqrt{11}+11}{11(36- 11)} =\frac{275-50\sqrt{11}}{11*25}=\frac{11-2\sqrt{11}}{11}=1- \frac{2}{ \sqrt{11} }
Это минимальное значение

x2 = (-2 + 2√11)/10 = (-1 + √11)/5
f(x2)=\frac{2(-1+ \sqrt{11} )^2/25+(-1+ \sqrt{11} )/5+1}{3(-1+ \sqrt{11} )^2/25-(-1+ \sqrt{11} )/5+1}= \frac{2(12-2 \sqrt{11})-5+5 \sqrt{11}+25}{3(12-2 \sqrt{11} )+5-5 \sqrt{11} +25} =
=\frac{24-4 \sqrt{11}-5+5 \sqrt{11}+25}{36-6 \sqrt{11} +5-5 \sqrt{11} +25} =\frac{44+ \sqrt{11}}{66-11 \sqrt{11}} =\frac{(44+ \sqrt{11})(6+ \sqrt{11} )}{11(6-\sqrt{11})(6+ \sqrt{11} )} =
=\frac{264+6\sqrt{11}+44\sqrt{11}+11}{11(36- 11)} =\frac{275+50\sqrt{11}}{11*25}=\frac{11+2\sqrt{11}}{11}=1+ \frac{2}{ \sqrt{11} }
Это максимальное значение

ответ: f( \frac{-1- \sqrt{11} }{5} )=1- \frac{2}{ \sqrt{11} } - минимум
f( \frac{-1+ \sqrt{11} }{5} )=1+ \frac{2}{ \sqrt{11} } - максимум
4,8(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Lyn8023
Lyn8023
22.11.2022
Х-в день 1,время 1/х
у-в день 2,время 1/у
х+у-в день вместе,время 1/(х+у)
1/(х+у)=18⇒х+у=1/18⇒х=1/18-у
2/3х+1/3у=40⇒2у+х=120ху
2у+1/18-у=120у(1/18-у)
18у+1=120у(1-18у)
18у+1-120у+2160у²=0
2160у²-102у+1=0
D=10404-8640=1764
√D=42
y1=(102-42)/4320=60/4320 =1/72-в день 2,тогда работая одна выполнит за 1:1/72=72 дня
х1=1/18-1/72=1/24 в день 1,тогда работая 1 выполнит 1:1/24=24 дня
у2=(102+42)/4320=144/4320=1/30 в день 2,тогда работая одна выполнит за 1:1/30=30 дней 
х2=1/18-1/30=1/45в день 1,тогда работая 1 выполнит 1:1/45=45 дней
4,8(66 оценок)
Ответ:
алиса673
алиса673
22.11.2022

Средняя скорость — это отношение пройденного пути к времени движения. Пусть весь путь составляет S км, тогда первую половину пути автомобиль проехал за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 55 часов, а вторую — за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 часов. Средняя скорость автомобиля равна:

дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — S {2 умножить на 55, знаменатель — плюс дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 }= дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 70 плюс 55 = дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 125 = дробь, числитель — 2 умножить на 11 умножить на 14, знаменатель — 5 =61,6км/ч.

ответ: 61,6.

4,5(77 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ