Question

Вычислите определенный интеграл от п/3 до 0 3cosxdx

Answer 1

$\int\limits^{pi/3}_0 {3cos(x)} \, dx =3sin(x)|^{pi/3}_0=3(sin( \frac{pi}{3} )-sin(0))=3* \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} }{2}$
Только интеграл читается наоборот - от 0 до pi/3, то есть первым называют нижнее число.
А если надо именно от pi/3 до 0, то получится противоположное число:
$\int\limits^0_{pi/3} {3cos(x)} \, dx =- \frac{3 \sqrt{3} }{2}$