-3.5, -2, 0.5, 2
Объяснение:
умножим обе части на 2 и перенесем (6-x) в левую часть - получим
2x² + 2x-6 +x = 2√(2x²+3x+2)
(2x²+3x+2) - 8 = 2√(2x²+3x+2) - у нас слева в скобке и под корнем теперь одинаковое выражение
обозначим √(2x²+3x+2) = y
y² - 8 = 2y
y²-2y-8 = 0
D = 36
y₁ ₂ = (2±6)/2
y₁ = -2
y₂ = 4
√(2x²+3x+2) = -2 возведем в квадрат обе части
2x²+3x+2 = 4
2x²+3x-2 = 0
D = 9+4*2*2 = 25
x₁ ₂ = (-3±5)/4, x₁ = -2, x₂ = 0.5
√(2x²+3x+2) = 4, аналогично в квадрат
2x²+3x+2 = 16
2x²+3x-14 = 0
D = 11²
x ₃ ₄ = (-3 ±11)/4, x₃ = -3.5, x₄ = 2
Далее проверяем подстановкой - под корнем должно быть неотрицательное - оно так и есть, кстати
х+2 х+1 х-1
5 - 5 + 5 = 505
х+1 х+2- (х+1) х+1- (х+1) х-1- (х+1)
5 ( 5 - 5 + 5 = 505
х+1 1 0 -2
5 ( 5 - 5 + 5 ) = 505
х+1
5 ( 5 - 1 + 1/25 ) = 505
х+1
5 * 4,04 = 505
х+1
5 = 505 : 4,04
х+1
5 = 125
х+1 = log₅ 125
х+1 = 3
х = 2
ОТвет: 2.
с = √43 - боковое ребро
Объем правильной четырехугольной пирамиды:
V = 1/3 ha²
Диагональ основания: d = a√2 (ед.)
Высота пирамиды:
h = √(с²-(0,5d)²) = √(c²- a²/2) = √(43 - 6²/2) = √25 = 5 (ед.)
Объем пирамиды:
V = 1/3 *5*36 = 60 (ед.³)
ответ: 60 ед.³