Question

Решить систему уравнений: x^2+3y=1 |x|-y=3 уравнения в скобке находятся*

Answer 1

{x²+3y=1
{|x|-y=3⇒y=|x|-3
подставим в 1
x²+3|x|-9=1
x²+3|x|-10=0
1)x<0
x²-3x-10=0
x1+x2=3 U x1*x2=-10
x1=-2⇒y=|-2|-3=2-3=-1
x2=5 не удов усл
2)x≥0
x²+3x-10=0
x1+x2=-3 U x1*x2=-10
x1=-5 не удов усл
x2=2⇒y=|2|-3=-1
ответ (-2;-1);(2;-1)

Answer 2

Раскрываем модуль и получаем 2 системы:
$1) \left \{ {{x^2+3y=1} \atop {x-y=3}} \right. \\x \geq 0 \\y=x-3 \\x^2+3x-9=1 \\x^2+3x-10=0 \\D=9+40=49=7^2 \\x_1= \frac{-3+7}{2}=2 \\x_2= \frac{-3-7}{2}\ \textless \ 0 \\y=2-3=-1 \\2) \left \{ {{x^2+3y=1} \atop {-x-y=3}} \right. \\x \leq 0 \\y=-x-3 \\x^2-3x-9=1 \\x^2-3x-10=0 \\D=9+40=49=7^2 \\x_1= \frac{3+7}{2}\ \textgreater \ 0 \\x_2= \frac{3-7}{2}=-2 \\y=2-3=-1$
ответ: (2;-1) и (-2;-1)