М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Vlab36534
Vlab36534
05.09.2021 06:13 •  Алгебра

Определите арифметическую прогрессию, если a1+a4+a6=36 a2*a3=54(оба равенства в системе)

👇
Ответ:
MrRainClouD
MrRainClouD
05.09.2021
Прогрессия
a1; a2 = a1+d; a3 = a1+2d; a4 = a1+3d; a5 = a1+4d; a6 = a1+5d
{ a1 + a4 + a6 = a1 + a1 + 3d + a1 + 5d = 3a1 + 8d = 36
{ a2*a3 = (a1 + d)(a1 + 2d) = a1^2 + 3a1*d + 2d^2 = 54
Подставляем a1 из 1 уравнения во 2 уравнение.
{ a1 = (36 - 8d)/3 = 12 - 8d/3
{ (12 - 8d/3)^2 + (36 - 8d)*d + 2d^2 = 54
64d^2/9 - 64d + 144 + 36d - 8d^2 + 2d^2 - 54 = 0
d^2*(64/9 - 6) - 28d + 90 = 0
10/9*d^2 - 28d + 90 = 0
10d^2 - 252d + 810 = 0
D/4 = 126^2 - 10*810 = 15876 - 8100 = 7776 = (36√6)^2
d1 = (126 - 36√6)/10 = 12,6 - 3,6√6
a1 = 12 - 8d/3 = 12 - 8*12,6/3 + 8*3,6/3*√6 = -21,6 + 9,6√6
d2 = (126 + 36√6)/10 = 12,6 + 3,6√6
a1 = 12 - 8*12,6/3 - 8*3,6/3*√6 = -21,6 - 9,6√6

Криво как-то получается, нет ли опечатки в задании?
4,6(57 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Спартак2102
Спартак2102
05.09.2021

В решении.

Объяснение:

2) (1-2у)(1-3у) = (6у-1)у-1

Раскрыть скобки:

1-3у-2у+6у² = 6у²-у-1

Привести подобные члены:

6у²-6у²-5у+у= -1-1

-4у= -2

у= -2/-4

у=0,5

Проверка путём подстановки  вычисленного значения у в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

3) 7+2х² = 2(х+1)(х+3)

Раскрыть скобки:

7+2х² = 2(х²+3х+х+3)

7+2х² = 2(х²+4х+3)

7+2х² = 2х²+8х+6

Привести подобные члены:

2х²-2х²-8х = 6-7

-8х= -1

х= -1/-8

х= 1/8.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

4,4(34 оценок)
Ответ:
Настя528858
Настя528858
05.09.2021
Очевидно что все х1, х2, х3, х4 одновременно отрицательными быть не могут, тогда в левой части было отрицательное число.

очевидно что ни один из х1, х2, х3, х4 не может быть 0, (остальные тогда должны равняться 2, и 0+2*2*2=2 неверное, противоречие)

домножая первое на х1, второе на х2, третье на х3, четвертое на х4, получим
x^2_1+x_1x_2x_3x_4=2x_1
x^2_2+x_1x_2x_3x_4=2x_2
x^2_3+x_1x_2x_3x_4=2x_3
x^2_4+x_1x_2x_3x_4=2x_4

вычитая (и используя разность квадратов) получим
(x_3-x_4)(x_3+x_4)=2(x_3-x_4)
откуда x_3=x_4
или
x_3+x_4=2

аналогично получаем другие соотношения таких же двух возможных типов соотношений между корнями

итого в общем надо рассмотреть следующие возможные комбинации (остальные дадут повтор в силу симметрии записи уравнений по переменным),
x_1=x_2;x_1=x_3;x1=x_4
x_1=x_2;x_1=x_3;x_1+x_4=2
x_1=x_2;x_1+x_3=2;x_1+x_4=2
x_1+x_2=2;x_1+x_2=2;x_1+x_4=2
+
первое исходное уравнение
можем убедиться что (1,1,1,1) - единственное решение
4,4(67 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ